1.Seorang Dosen mengajar di kelas A dan B. Dosen tersebut membelajarkan mahasiswa kelas A
memanfaatkan perpustakaan sebagai sumber belajar utama, sedangkan kelas B menggunakan situs internet. Diakhir pembelajaran, Dosen tersebut memberikan posttest. Hasil posttestnya: mahasiswa
kelas A lulus 20 orang dan 10 orang tidak lulus, sedangkan kelas B yang lulus 25 orang dan 5 orang
tidak lulus. ” Apakah ada hubungan pemanfaatan sumber belajar dengan lulus tidaknya mahasiswa.
Data yang diuji tidak memenuhi persyaratan statistik inferensial.
2.Berikut anda diminta untuk menghitung Uji-t dengan satu arah (pihak kiri) dengan taraf signifikan α – 0,05 Kemudian dicari nilai ttabel pada tabel distribusi – t dengan ketentuan db = n-1
Dekan Fakultas Ilmu Komunikasi menduga kualitas Dosen Statistik paling tinggi 70% dari nilai idealnya. Untuk membuktikan dugaan tersebut dilakukan penyebaran kuesioner, dengan mengambil sampel 20 orang mahasiswa untuk mengisi kuesioner. Jumlah pertanyaan yang diajukan dalam kuesionitas sebanyak 10 pertanyaan, instrumen penelitian. Kulitas mengajar diberi skala:
1. = Sangat Baik
2. = Baik
3. = Cukup Baik
4. = Kurang Baik
Dari total hasil jawaban mahsiswa adalah sebagai berikut:
35 40 36 39 32 39 40 32 33 38 40 40 37 37 34 40 40 40 39
3.Terdapat asumsi bahwa dari suatu populasi mahasiswa jurusan Hubungan Internasional memiliki rata-rata mata kuliah statistikaadalah 60, untuk menguji asumsi tersebut diambil sampel sebanyak10 mahasiswa. Ujilah apakah asumsi tersebut apakah terdapatperbedaan yang signifikan antara rata – rata sampel dengan rata-ratapopulasi. Gunakan taraf signifikan alpha 0.05
4.Suatu penelitian ingin menghitung korelasi anatara kopetensi guru PAUD (x) dengan kuntiatas pembelajaran PAUD
Populsi guru PAUD dikota Mataram yg berjumlah 600 org dg proporsi 200 org laki²
Sampel di ambil 10% dari guru sbb:
Data buat sendiri
Data x bergerak dari 60-90
Data y bergerak dari 40-80
Pertanyaan :
Analisis data tersebut di atas dengan teknik korelasi produk moment.
Langkah² analisis sbb:
1. Merumuskan hipotesis pada ada HO dan H1
2. Membuat tabel data harus berjudul, harus bernomorAda kolom x dan y
Setiap huruf depan kata pada judul huruf besar kecuali kata hubung
3. Memilih tehnik analisis
tuliskan rumus tadi
4. Membuat tabel kerja
Judul :
5. Masuk kan data ke dalam rumus (produk moment) sehingga d perileh koefisien rxy
6. Menguji koefisien rxy dengan menggunakan tabel (nilai² produk moment
7. Menarik kesimpulan, ada atau tidak adanya korelasi
8. Membuat rekimendasi
5.Waktu rata rata yang diperlukan sekelompok siswa untuk menyelesaikan sebuah soal matematika adalah 5 menit.Catatan waktu pengerjaan siswa lebih cepat atau lebih lambat 2 menit dari waktu rata rata.Tulislah sebuah persamaan untuk menampilkan situasi ini,kemudian selesai kan persamaan itu untuk menentukan waktu tercepat dan waktu terlambat
6.Waktu yang diperlukan dalam suatu pelayanan pada Bank Sentosa adalah 40 menit dengan
simpangan baku 8 menit. Suatu cabang Bank Sentosa yang baru diresmikan melakukan suatu
penelitian dengan menerapkan prosedur baru dengan sampel sebanyak 16 orang dan diperoleh
rata-rata pelayanan selama 30 menit. Ujilah kebenaran hasil penelitian itu dengan menggunakan
α = 5%.
7.Telah dilakukan pengumpulan data untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa nilai ujian Mata Kuliah Statistik Pendidikan, dengan batas minimal kelulusan paling sedikit 70. Berdasarkan jumlah mahasiswa yaitu 30 orang yang diambil secara acak, didapat nilai rata-rata 72,5, dengan simpangan baku ialah 10. Ujilah hipotesis tersebut dengan taraf signifikan 0.05?
8.Produsen sebuah barang menyatakan bahwa 20% dari produknya dinyatakan rusak.
Kemudian, diambil secara acak 6 produk sebagai sampel. Diminta, gambarkanlah kurva
distribusi peluang sampel tersebut!
2. Carilah nilai :
a. Z sehingga antara –Z dan Z, besarnya 0,95
b. t sehingga antara –t dan t, besarnya 0,90 jika dk = 16
c. X
2
sehingga antara X2
1 dan X2
2, besarnya 0,95 dengan dk = 27
d. F sehingga luas dari F ke kanan = 0,01 jika: dk pembilang = 7 dan dk penyebut 18
3. Hasil penimbangan 10 butir tomat dalam satuan gram: 142, 157, 138, 175, 152, 149, 148,
200, 182, 164. Jika hasil penimbangan tomat berdistribusi normal, dengan tingkat
kepercayaan 95%. Tentukan interval rata-rata berat tomat!
9.Seorang psikolog mengklaim bahwa simpangan baku dari laki-laki dan perempuan memiliki bias 10% dan 15% . Andaikan dipilih secara random 7 perempuan dan 12 laki-laki dari populasi. Standar deviasi untuk bias pada laki-laki dan perempuan 12% dan 14%. Hitung titik persentase dari distribusi F.
10.PT Devanka Multi Abadi merupakan produsen roti. Mesin lama
dapat memproduksi 24 kotak roti dalam waktu 42 menit. Untuk meningkatkan produksi, manajemen perusahaan berniat untuk mengganti dengan mesin baru. Mesin baru ternyata dapat memproduksi 24 kotak roti dalam waktu 40 menit dengan standar deviasi 3 menit. Dengan taraf nyata 1%, ujilah pertanyaan apakah mesin baru dapat meningkatkan produksi roti pada perusahaan tersebut?
11.Suatu penelitian dilakukan untuk membandingkan antara jumlah kunjungan mahasiswa ke
perpustakaan digital dengan membandingkan mahasiswa FISIP dan FKIP. Untuk mahasiswa
FISIP diambil sampel sebanyak 15 mahasiswa, sedangkan utuk mahasiswa FKIP diambil
sampel sebanyak 10 mahasiswa. Dari data yang ada ternyata jumlah kunjungan mahasiswa
FISIP rata-rata sebanyak 9 kali dengan deviasi standar 3 dan mahasiswa FKIP rata-rata
sebanyak 5 kali dengan deviasi standar 2. Ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa tidak ada
perbedaan antara rata-rata kunjungan mahasiswa FISIP dan FKIP ke perpustakaan UT.
Gunakan alfa 0,01. Dengan mengikuti langkah berikut:
A. Rumuskan hipotesa nol dan hipotesa alternatif
B. Menetukan daerah penolakan
C. Melakukan Penghitungan
D. Simpulkan hasil uji hipotesis
12.Suatu populasi normal memiliki varian = 100. Dari populasi tersebut dipilih sampel
sebanyak 25 yang memiliki rata-rata = 20, dan varian = 64. Dapatkah ditarik kesimpulan
bahwa rata-rata populasi tersebut lebih dari 22 ? (Gunakan α = 10 %).
13.Sebuah perusahaan alat olahlaga raga mengembangkan jenis batang panjing sintesis yang di katakan mempunyai kekuatan dengan nilai tengah tidak kurang dari 10 kg
14.Seorang pejabatdari direktorat jendral pajak berpendapat, bahwa persentase wajib pajak yang belum membayar pajak dari dua daerahadalah sama, dengan alternative tidak sama. Untuk meguji pendapatnya itu, telah diteliti sebnayak 200 orang wajib pajak dari daerah yang satu. Ternyata ada 8 orang yang belum membayar pajak. Sedangkan dari 400 orang wajib pajak dari daerah yang kedua , ada 12 orang yang belum membayar pajak. Dengan menggunakan @=5%, ujilah pendapat tersebut?
15.Suatu penelitian dilakukan untuk membandingkan antara jumlah kunjungan mahasiswa ke
perpustakaan digital dengan membandingkan mahasiswa FISIP dan FKIP. Untuk mahasiswa
FISIP diambil sampel sebanyak 15 mahasiswa, sedangkan utuk mahasiswa FKIP diambil
sampel sebanyak 10 mahasiswa. Dari data yang ada ternyata jumlah kunjungan mahasiswa
FISIP rata-rata sebanyak 9 kali dengan deviasi standar 3 dan mahasiswa FKIP rata-rata
sebanyak 5 kali dengan deviasi standar 2. Ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa tidak ada
perbedaan antara rata-rata kunjungan mahasiswa FISIP dan FKIP ke perpustakaan UT.
Gunakan alfa 0,01. Dengan mengikuti langkah berikut:
A. Rumuskan hipotesa nol dan hipotesa alternatif
B. Menetukan daerah penolakan
C. Melakukan Penghitungan
D. Simpulkan hasil uji hipotesis
16.Kepala perpustakaan di stimik ingin mengetahui proporsi kunjungan keperpustakaan mahasiswa. Untuk keperluan penelitian ini diambil sampel secara random untuk 100 orang mahasiswa yang berkunjung ke perpustakaan selama satu minggu. Dari hasil survey didapat 15 orang mahasiswa jurusan Tehnik komputer (TK), 32 orang mahasiswa Sistem informatika dan 43 orang mahasiswa Manajemen informatika (MI). Ujilah pernyataan yang menyebutkan bahwa proporsi kunjungan mahasiswa ke perpustakaan adalah sama, gunakan taraf nyata 1%?
17.Diketahui 140 orang karyawan dipilih secara acak ditanya mengenai besarnya pengeluaran per bulan untuk biaya hidup ternyata rata-rata pengeluaran per bulan sebesar 250 dolar dengan simpangan baku 30 dollar hitunglah pendugaan interval rata-rata pengeluaran per bulan sebesar 2 dengan tingkat keyakinan 95% dan 90%.
18.erat bersih 1 sak pupuk yang di produksi dan di pasarkan masih tetap 400 gram atau mengalami pengurangan dari yang seharusnya. Dari data sebelumnya diketahui bahwa simpangan baku bersih perkarung sama dengan 125 gram dari sampel karung 50 yang diteliti diperoleh rata-rata berat bersih 375 gram. Dapatkah diterima bahwa berat bersih rata-rata yang di pasarkan tetap 400 gram? (ujilah dengan taraf nyata 5%)!
19.Untuk menentukan apakah suatu serum baru akan memperlambat leukemia,
9 tikus dipilih semuanya telah kena penyakit tersebut pada tahap lanjut. 5
tikus mendapat serum tadi dan 4 tidak. Umur (dalam tahun) sejak permulaan
sebagai berikut :
Perlakuan : 2,1 5,3 1,4 4,6 0,9
Tanpa : 1,9 0,5 2,8 3,1
Pada taraf nyata 0,05 dapatkah disimpulkan bahwa serum tadi menolong ?
Anggap kedua populasi berdistribusi normal dengan varians sama
20.Manajer produksi di sebuah pabrik sedang mengevaluasi prosedur baru yang diusulkan untuk
memproduksi produknya. Proses yang ada saat ini mampu mem produksi rata-rata 80 unit per jam
dengan deviasi standar populasi = 8. Manajer tidak ingin mengubah ke prosedur baru kecuali ada
bukti kuat bahwa tingkat produksi rata-rata akan lebih tinggi dengan proses baru.
a. Berdasarkan penjelasan tersebut tentukan H0
b Berdasarkan penjelasan tersebut tentukan H1
21.Berdasarkan pengalaman masa laly, tinggi badan calon mahasiswa sebuah akademi didistribusikan secara normal dengan rata rata 160cm dan simpangan baku 20cm. Instruktur ingin menguji pada taraf nyata 5%, apakah rata-rata tinggi calon mahasiswa tahun ini diatas 160cm.Untuk melakukan itu, dipilih sample sebanyak 36 calon mahasiswa dan diperoleh rata-rata tinggi badan 163cm. Berapakah nilai peluang salah jenis II dan kuasa pengujian?
22.Seorang pimpinan pabrik pembuat peralatan olah raga menyatakan bahwa minimum 90%
produksinya dapat bertahan sampai 100 kali pemakaian. Dari suatu sampel random sebanyak
500 peralatan produk pabrik tersebut, ternyata 300 yang mampu bertahan untuk 100 kali
pemakaian. Dengan taraf nyata 1%, apakah pernyataan pimpinan pabrik tersebut dapat kita terima?
23.Pada suatu evaluasi pembelajaran MK Statistika Komputasi di FASILKOM, seorang dosen mendapatkan data bahwa rata-rata nilai 36 siswa setelah mengikuti SP adalah 80 dengan simpangan baku sebesar 8., sedangkan sebelumnya nilai rata-rata siswa –siswa tsb hanya 68 dengan simpangan baku yang sama. Ujilah hipotesis nilai rata-rata tsb apakah memang benar lebih besar dari 68 dengan menggunakan taraf kepercayaan 95%.
24.Seorang psikolog mengklaim bahwa simpangan baku dari laki – laki dan perempuan memiliki bias 10% dan 15%.andaikan dipilih secara random 7 perempuan dan 12 laki – laki dari populasi.standar devasi untuk bias pada laki – laki dan perempuan 12%dan 14%.hitung titik presentase dari distribusi F.
25.PT.LELY MERUPAKAN PRODUSEN ROTI.MESIN LAMA DAPAT MEMPRODUKSI 24 KOTAK ROTI DALAM WAKTU 42 MENIT.UNTUK MENINGKATKAN PRODUKSI, MANAJEMEN PERUSAHAAN BERNIAT UNTUK MEMULAI DENGAN YANG BARU. MESIN BARU TERNYARA DAPAT MEMPRODUKSI 24 KOTAK ROTI DALAM WAKTU 40 MENIT DENGAN STANDAR DEVIASI 3 MENIT. DENGAN TARAF NYATA 1%, UJILAH PERTANYAAN APAKAH MESIN BARU DAPAT MENINGKATKAN PRODUKSI ROTI PADA PERUSAHAAN TESEBUT?
26.PT karana merupakan perusahaan yang memproduksi makanan non kolesterol. perusahaan ini menjamin bahwa konsumen berat badanya selama 1 kg dua minggu dari 100 orang yang mengikuti program ini. ternyata rata-rata penurunan berat badan 0,8kg dan deviasi standar 0,23kg dengan tarap nyata 5% apa kah pernyataan dari perusahaan ini benar?
27.PT Matahari dijember mengembangkan sistem pengamanan untuk menurunkan tingkat pencurian. Perusahaan menekankan bahwa pencurian tidak boleh lebih dari 5 kali sehari selama pengamatan 30 hari. Ternyata angka pencurian masih tinggi, yaitu 6 kali dengan standar deviasi sebesar 4. Dengan menggunakan tarafnyata 5% apakah target perusahaan tersebut tercapai?
28.Diketahui nilai hasil tes prestasi belajar siswa sebanyak 20 orang masing-masing nilainya 85,50,90,90,75,95,85,80,65,100,75,65,80,80,80,95,80,95,75,85. Apakah nilai tersebut secara statistika mencapai target ketuntasan 75.
A. Tuliskan hipotesis nya
B. Hitunglah nilai t
C. Cocokkan dengan nilai tabel t
29.Seorang Pimpinan mengambil kebijakan untuk memberikan diskon terhadap harga buku . Harga rata-rata buku sebesar Rp.54 ribu. Setelah kebijakan diberlakukan selanjutnya diambil sampel secara acak terhadap 16 jenis buku dan ternyata harga rata-ratanya mencapai Rp.30 ribu dengan standar deviasi Rp. 4 ribu. Apakah penurunan harga tersebut berbeda nyata dengan harga sebelumnya pada taraf signifikansi 5% sehingga cukup berarti bagi mahasiswa tersebut?
30.Dari suatu populasi normal diambil suatu contoh acak berukuran 15 diperoleh nilai tengah 10.366 dan simpangan baku 1.395. apabila kita mengetahui bahwa data tersebut dibangkitkan dari populasi normal dengan simpangan baku 1.414 dan ingin diketahui apakah populasi tersebut masih memiliki nilai tengah 10 pada α= 0.05. maka tentukan : a) rumus hipotesisnya, b) wilayah kritisnya, c) uji statistik, d) kesimpulan.
31.Dari suatu populasi normal diambil suatu contoh acak berukuran 15 diperoleh nilai tengah 10.366 dan simpangan baku 1.395. Apabila kita mengetahui bahwa data tersebut dibangkitkan dari populasi normal dengan simpangan baku 1.414 dan ingin diketahui apakah populasi tersebut masih memiliki nilai tengah 10 pada α = 0.05, maka tentukan :
32.Dua tahun yang lalu, Kementrian Pendidikan di suatu negara mengatakan kalau rata-rata
lulusan SMA yang ikut test masuk Perguruan Tinggi Negeri setiap tahunnya sekitar 6000 orang.
Data yang dilaporkan dari 32 Universitas pada tahun ini terdapat 5812 orang lulusan yang ikut
test dengan standard deviasi sampel 1140 orang.
a. Buat hipotesa yang dapat dipergunakan untuk membuktikan terjadinya jumlah penurunan
pengikut test PTN.
b. Berapa nilai uji statistiknya?
c. Dengan mempergunakan α = 10% , apa kesimpulannya?
33.Sebuah Ferry di Pelabuhan Bakauhuni ( Bandar Lampung ) rata-rata melakukan pelayanan bongkar muat penumpang barang & orang memerlukan waktu 95 menit. Tetapi akhir-akhir ini ada dugaan bahwa pelayanan bongkar muat tersebut sudah tidak tepat waktu. Sehingga sering terjadi keterlambatan. Untuk mengetahui hal tersebut diadakan penelitian terhadap 50 kapal Ferry yangmdatang dan melakukan bongkar muat. Ternyata dari hasil penelitian diperoleh waktu pelayanan rata-rata 120 menit. Menurut pengalaman diketahui standar deviasi (σ ) = 10 menit. Selidikilah dengan taraf nyata α= 0,05. Apakah waktu pelayanan memang berubah sehingga kita perlu meneliti lebih lanjut apa yang menyebabkan perubahan tersebut ? *
34.Apabila mahasiswa S1 Peternakan mengadakan penimbangan berat badan sejumlah 44 mhs, dan data berat badan diasumsikan tersebar normal dengan berat terendah 53 kg dan berat
tertinggi 67 kg. Saudara diminta menentukan sendiri (asumsi bebas): besarnya ragam atau varian.
35.Dari random sampel sebanyak 50 orang mahasiswa yang telah lulus ujian tingkat sarjana, rata-rata indeks prestasi kumulatif untuk seluruh mahasiswa 3,30 dengan standar deviasi 0,2. Ditanya : Hitunglah interval Estimasi ( Taksiran ) rata-rata indeks prestasi untuk setiap mahasiswa tersebut jika : A. ( 90%CI ) µ. B. ( 95%CI ) µ
36.Sebuah sample merupakan berat badan dari 15 ekor ayam boiler yang siap dijual ke retail, memiliki isi berat kotor seperti yang di berikan berikut ini.
( Isi berat kotor dalam kg/ekor)
2,24 2,22 2,24 2,21 2,19
2,21 2,21 2,23 2,20 2,21
2,19 2,18 2,19 2,23 2,18
Jika di gunakan taraf nyata 1%, dapatkah kita menyakini bahwa populasi ayam boiler rata-rata memiliki berat kotor 2,3 kg/ekor!
37.jika diketahui data dari 20 orang sebagai sampel diperoleh rata-rata waktu belajarnya 28,17,17,16,16,24,28,26,19,19,28,16,20,19,20,14,28,33,15,15 lakukan pengujian terhadap hipotesis data yang diperoleh menggunakan pengujian 2 arah bisa dibantu
38.Dari dua populasi normal yg bebas ditarik dua sampel random berukuran n1 = 35 dan n2 = 50 yang menghasilkan rata-rata 85 dan 78 dengan simpangan baku 5,4 dan 3,6. Ujilah hipotesis pada taraf nyata 5% bahwa μ1= μ2 dgn alternatifnya μ1≠ μ2
39.Satu survey ekonomi dijalankan oleh Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara.
Dari hasil survei didapati bahwa pendapatan rata-rata para pedagang di pasar Sukaramai
ialah Rp 2.000.000,- per bulan dengan simpangan baku Rp. 300.000. Namun demikian
satu sampel acak yang terdiri atas 36 orang pedagang didapati pendapatan rata-rata per
bulan ialah Rp. 2.100.000,- dengan simpangan baku Rp. 315.000. Pada tingkat
kesignifikanan 0,01. Tentukan :
a. Apakah kita dapat mengatakan bahwa rata-rata pendapatan para pedangan tersebut
adalah Rp. 2.000.000,- ?
b. Apakah kita dapat menunjukkan bahwa rata-rata pendapatan para pedangan tersebut
lebih dari Rp. 2.000.000,- ?
40.Pengalaman lalu menunjukkan bahwa waktu yang diperlukan seorang mahasiswa untuk menyelesaikan suatu soal ujian merupakan peubah acak normal dengan nilai rata-rata 35 menit. Bila sampel acak 20 mahasiswa memerlukan rata-rata 33,1 menit dengan simpangan baku 4,3 menit untuk menyelesaikan soal tsb. Ujilah hipotesa pada taraf keberartian α = 0,10 bahwa :
a. μ = 35 mnt lawan tandingannya μ < 35 mnt
b. μ = 35 mnt lawan tandingannya μ > 35 mnt
c. μ = 35 mnt lawan tandingannya μ ≠ 35 mnt
41.Gunakan uji t untuk distribusi normal untuk varian tidak di ketahui misalkan kita ingin menguji hiootesis bahwa berat badan bayi baru lahir dengan tingkat kelahiran ibu.berat lahir rata(x ditemukan 2,5 kgvdengan standard deviasi sampel 1,2 kg .misalkan kita tidak tahu dari survei nasional indonesia diketahui bahwa berat badan bayi yg diblahirkan adalah 2,8 kg bisakah kita membuktikan hipotesis tersebut dengan tingkat kepercayaan 98%??
A .tentukan hipotesis (nol dan alternatif)
42.Data diperoleh sebagai berikut :
80 85 58 90 59 50 70 58 58 80 50 60 60 59 60 55 60 58 95 59 60 80 60 60 66 88 78
Buatlah hipotesis kemudian ujilah dengan uji satu pihak kiri, pihak kanan dan dua pihak kasus diatas
43.perusahaan pemborong pemasangan lampu penerangan jalan sedang mempertimbangkan pembelian baut untuk proyek-proyek barunya pertimbangannya adalah kekuatan baut harus mampu menyangga tiang lampu berdiri tegak dalam kondisi tegangan normal namun untuk meminimalkan kerusakan seandainya tiang tersebut tertabrak kendaraan itu harus patah pada tegangan benturan yang telah ditentukan dari perhitungan diinginkan kemampuan baut adalah 5000 n dengan deviasi standar 800 dengan menggunakan resiko kesalahan 10% dan mengambil sampel sebanyak 36 baut Jelaskan bagaimana cara menentukan pengambilan keputusan dari uji hipotesis yang akan dilakukan?
44.nilai Ω = 500, Rata-rata = 600, σ = 70, n= 140. Pada derajat kepercayaan 95 %. Ujilah apakah H0 ditolak
45.UJI HIPOTESIS MENGENAI NILAI PROPORSI
1. Contoh satu populasi
X hitung rumusnya apa ?
2. Mencari teori yang menguatkan hipotesis tersebut ?
46.Mahasiswa jurusan ikm ditugaskan untuk melakukan penyuluhan mengenai kesehatan gigi. Mahasiswa tersebut mengelompokkan kelas menjadi dua kelompok. Kelompok pertama diberi penyuluhan dan kelompok kedua tidak diberi penyuluhan. Dari 250 siswa yg diberi penyuluhan, kurang paham sebanyak 15 orang. Sedangkan dari 200 siswa ug tidak diberi penyuluhan, kurang paham sebanyak 15 orang. Dengan tingkat kepercayaan 5 % dan simpangan baku/ standar deviasi 40, apakah pemberian penyuluhan terbaru pada siswa akan menjadi lebih baik daripada tidak diberi penyuluhan?
47.Sebuah pabrik mobil menyatakan bahwa dengan memakai mesin yang lebih besar kapasitas ruang bakarnya akan diperoleh konsumsi rata-rata per galon bensin yang lebih tinggi (lebih irit) untuk membuktikannya dipakai lima buah mobil dengan mesin yang bisa diganti. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan mesin 1000 cc diperoleh konsumsi rata-rata 170 km/galon dengan simpangan baku 15,36/galon.
Sedangkan dengan mesin jenis 1200 cc diperoleh konsumsi rata-rata 179km/galon dengan simpangan baku 14,71 km/galon.
a, Buatlah hipotesis nol alternatif
b. Buatlah kriteria penerimaan /penolakan Ho dengan alfa =5%
c. Hitunglah t observasi nya
d. Ambilah kesimpulan uji dengan membandingkan butir b dan c
e. Buatlah kesimpulan umum atau pernyataan pabrik mobil tsb.
48.suatu pabrik cat tembok mengatakan bahwa setiap kaleng cat tembok hasil produksinya dapat menyapu tembok rata-rata 10m². untuk meyakinkan apakah pendapat tersebut benar, sejumlah kaleng cat tembok tersebht dicoba, hasilnya adalah = 9,6 ; 10,2 ; 9,2 ; 9,5 ; 10,4. bagaimana kesimpulannya? (bila dipergunakan α = 0,05)
49.Jeffrey, saat berusia delapan tahun, mencatat waktu rata-rata 16,43 detik untuk renang gaya bebas 25 yard, dengan standar deviasi 0,8 detik . Ayahnya, Frank, berpikir bahwa Jeffrey bisa berenang gaya bebas 25 yard lebih cepat menggunakan kacamata. Frank membelikan Jeffrey sepasang kacamata baru yang mahal dan mengatur waktu Jeffrey untuk berenang gaya bebas sejauh 25 yard . Untuk 15 renang, waktu rata-rata Jeffrey adalah 16 detik. Frank berpikir bahwa kacamata membantu Jeffrey berenang lebih cepat dari 16,43 detik. Melakukan uji hipotesis menggunakan preset α = 0,05.
Siapkan Uji Hipotesis:
Karena masalahnya adalah tentang rata-rata, ini adalah tes rata-rata populasi tunggal .
Tetapkan hipotesis nol dan alternatif:
Dalam hal ini ada tantangan atau klaim tersirat. Ini adalah bahwa kacamata akan mengurangi waktu berenang. Efek dari ini adalah untuk menetapkan hipotesis sebagai uji satu sisi. Klaim akan selalu berada dalam hipotesis alternatif karena beban pembuktian selalu terletak pada alternatif. Ingatlah bahwa status quo harus dikalahkan dengan tingkat kepercayaan yang tinggi, dalam hal ini kepercayaan 95%. Hipotesis nol dan alternatifnya adalah sebagai berikut:
H 0 : μ ≥ 16,43 H a : μ <16,43
Untuk Jeffrey berenang lebih cepat, waktunya akan kurang dari 16,43 detik. Tanda “<” memberi tahu Anda bahwa ini adalah arah kiri.
Tentukan distribusi yang dibutuhkan:
Variabel acak:
= waktu rata-rata untuk berenang gaya bebas 25 yard.
Distribusi untuk statistik uji:
Ukuran sampel kurang dari 30 dan kita tidak mengetahui simpangan baku populasi jadi ini adalah uji-t. dan rumus yang tepat adalah:
μ 0 = 16,43 berasal dari H 0 dan bukan data tersebut. 
= 16. s = 0,8, dan n = 15.
Langkah 2 kami, menetapkan tingkat signifikansi, telah ditentukan oleh masalah, .05 untuk tingkat signifikansi 95%. Ada baiknya memikirkan arti dari pilihan ini. Kesalahan Tipe I adalah menyimpulkan bahwa Jeffrey berenang gaya bebas 25 yard, rata-rata, dalam waktu kurang dari 16,43 detik, padahal sebenarnya dia berenang gaya bebas 25 yard, rata-rata, dalam 16,43 detik. (Tolak hipotesis nol ketika hipotesis nol itu benar.) Untuk kasus ini, satu-satunya kekhawatiran dengan kesalahan Tipe I tampaknya adalah bahwa ayah Jeffery mungkin gagal bertaruh pada kemenangan putranya karena dia tidak memiliki keyakinan yang tepat tentang efek dari kacamata.
Untuk menemukan nilai kritis kita perlu memilih statistik uji yang sesuai. Kami telah menyimpulkan bahwa ini adalah uji-t berdasarkan ukuran sampel dan bahwa kami tertarik pada rata-rata populasi. Sekarang kita dapat menggambar grafik distribusi-t dan menandai nilai kritisnya. Untuk soal ini derajat kebebasannya adalah n-1, atau 14. Dengan melihat ke atas 14 derajat kebebasan pada kolom 0,05 dari t-tabel kita menemukan 1,761. Ini adalah nilai kritis dan kami dapat menempatkan ini pada grafik kami.
Langkah 3 adalah perhitungan statistik uji menggunakan rumus yang telah kita pilih. Kami menemukan bahwa statistik uji yang dihitung adalah 2,08, yang berarti bahwa rata-rata sampel adalah 2,08 standar deviasi dari rata-rata hipotesis 16,43.
